Question

已知函數(shù).（x∈[0，π]），那么下面命題中真命題的序號(hào)是    ．
①f（x）的最大值為f（x）
②f（x）的最小值為f（x）
③f（x）在[0，x]上是減函數(shù)            
④f（x）在[x，π]上是減函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：可求出的導(dǎo)數(shù)，研究出它的單調(diào)性確定出最值，再由這些性質(zhì)對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行比較驗(yàn)證，選出正確命題
解答：解：的導(dǎo)數(shù)
又.（x∈[0，π]），
∴函數(shù)f（x）在[0，x]上是增函數(shù)，f（x）在[x，π]上是減函數(shù)
∴f（x）的最大值為f（x）
由此知①④是正確命題
故答案為①④
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷與 應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握住用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及求最值，由這些結(jié)論對(duì)四個(gè)命題的正確性進(jìn)行驗(yàn)證得出正確選項(xiàng)．