Question

在△ABC中，C=60°，AB=

3

，AB邊上的高為

4

3

，則AC+BC=

11

．

Answer 1

分析：求出三角形的面積，利用余弦定理，直接求出AC+BC的值．

解答：解：由題意可知三角形的面積為：

1

2

×

3

× 

4

3

=

2 3

3

=

1

2

AC•BCsin60°，
所以AC•BC=

8

3

．
由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos60°=（AC+BC）²-3AC•BC，
所以（AC+BC）²-3AC•BC=3，
所以（AC+BC）²=11．
所以AC+BC=

11

．
故答案為：

11

．

點評：本題考查解三角形，三角形的面積與余弦定理的應用，考查計算能力．