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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{7+i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）

A．

1+3i

B．

1-3i

C．

3-i

D．

3+i

分析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答解：∵z=$\frac{7+i}{1-2i}$=$\frac{（7+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5+15i}{5}=1+3i$，
∴$\overline{z}=1-3i$．
故選：B．

點評本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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13．已知集合A={-1，0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（　�。�

A．

{-1}

B．

{0}

C．

{-1，0}

D．

{-1，0，1}

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12．觀察下列各式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般結(jié)論是（　�。�

	A．	n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n²		B．	n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
	C．	n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n²		D．	n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）²

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9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，-1≤t≤1），當(dāng)t=1時，曲線C₁上的點為A，當(dāng)t=-1時，曲線C₁上的點為B，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程$ρ=\frac{6}{{\sqrt{4+5{{sin}^2}θ}}}$
（Ⅰ）求線段AB的極坐標(biāo)方程；C₂的參數(shù)方程
（Ⅱ）設(shè)M是曲線C₂上的動點，求|MA|²+|MB|²最大值及取最大值時點M的直角坐標(biāo)．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�