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若函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
在區(qū)間（m，2m+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是______．
∵函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
變形為f(x)=
4
x+
1
x
，
設(shè)g(x)= x+
1
x
，只要g（x）是單調(diào)減函數(shù)即可．
畫出g（x）的圖象：

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∵
m＜2m+1
m≥-1
2m+1≤1

解得-1＜m≤0
故填-1＜m≤0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
4x
+lnx在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是關(guān)于x的二次方程2x2-tx-2=0的兩個根，且α＜β，若函數(shù)f(x)=
4x-t
x2+1
．
（1）求
f(α)-f(β)
α-β
的值；
（2）對任意x1，x2∈（α，β），求證：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=4x+
a
x
在區(qū)間
0，2
上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥16
a≥16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=4x-
1
2
-a•2x+
27
2
在區(qū)間[0，2]的最大值為9，則a=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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