Question

1．A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再由幾何法求得最大距離．

解答 解：曲線ρ=3cosθ化為直角坐標(biāo)方程為（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$表示圓，
直線ρcosθ=-1化為直角坐標(biāo)方程為x=-1，
由圖形知圓心到直線的距離為$\frac{5}{2}$，
所以圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{2}$=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．