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兩點A（a+2，b+2）、B（b-a，-b）關于直線4x+3y=11對稱，則（　�。�
A、a=-4，b=2B、a=4，b=-2C、a=4，b=2D、a=2，b=4
分析：利用AB連線同直線4x+3y=11垂直，且AB中點在直線4x+3y=11上，建立方程組，解方程組即得b與a 的值．
解答：解：由題意可知：AB連線同直線4x+3y=11垂直，且AB中點在直線4x+3y=11上，
則有
b+2-(-b)
a+2-(b-a)
=
3
4
4•
(a+2)+(b-a)
2
+3•
(b+2)+(-b)
2
=11
，
可解得
a=4
b=2
，
故選C．
點評：本題考查兩點關于某直線對稱的性質，兩點的連線與對稱軸垂直，且兩點的中點在對稱軸上．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　高二數(shù)學(下A) 人教版 題型：013

已知在直角坐標系中兩點A(3，2)和B(－2，－3)，沿y軸把坐標平面折成二面角后，則A、B兩點間的距離為

[　　]

A．5

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且直線數(shù)學公式是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省常州中學高考沖刺復習單元卷：函數(shù)2（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學西區(qū)校高三數(shù)學培優(yōu)練習1（集合）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x，使f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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