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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=f（x）在（-1，1）上是減函數，且為奇函數，滿足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，試求a的范圍．
由題意，f（a2-a-1）+f（a-2）＞0即f（a2-a-1）＞-f（a-2），
而又函數y=f（x）為奇函數，所以f（a2-a-1）＞f（2-a）．---------------（4分）
又函數y=f（x）在（-1，1）上是減函數，有
-1＜a2-a-1＜1
-1＜a-2＜1
a2-a-1＜2-a
?
-1＜a＜0或1＜a＜2
1＜a＜3
-
3
＜a＜
3
?1＜a＜
3
---------------（10分）
所以，a的取值范圍是（1，
3
）．---------------（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函數f（x）的最小值以及對應的x值．
（2）若函數f（x）關于點（a，0）（a＞0）對稱，求a的最小值．
（3）做出函數y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=f（x）的圖象如圖，則函數y=f(
π
2
-x)•sinx在[0，π]上的大致圖象為（　�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，且函數的圖象關于直線x=2對稱，則f（1），f（3.5）的大小關系是
f（1）＞f（3.5）
f（1）＞f（3.5）
．

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