【題目】 下列結(jié)論錯誤的是
A. 命題:“若
,則
”的逆否命題是“若
,則
”
B. “
”是“
”的充分不必要條件
C. 命題:“
,
”的否定是“
,
”
D. 若“
”為假命題,則
均為假命題
【答案】B
【解析】
由逆否命題的定義考查選項A,由不等式的性質(zhì)考查選項B,由全稱命題的否定考查選項C,由真值表考查選項D,據(jù)此確定所給的說法是否正確即可.
逐一考查所給命題的真假:
A. 同時否定條件和結(jié)論,然后以原來的條件為結(jié)論,以原來的結(jié)論為條件即可得到原命題的逆否命題,故命題:“若
,則
”的逆否命題是“若
,則
”
B. 若“
”,當
時不滿足“
”,即充分性不成立,
反之,若“
”,則一定有“
”,即必要性成立,
綜上可得,“
”是“
”的必要不充分條件
C. 特稱命題的否定是全稱命題,命題:“
,
”的否定是“
,
”,
D. 由真值表可知:若“
”為假命題,則
均為假命題.
即結(jié)論錯誤的為B選項.
故選:B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.先把高二年級的
名學生編號:
到
,再從編號為
到
的學生中隨機抽取
名學生,其編號為
,然后抽取編號為
的學生,這種抽樣方法是分層抽樣法
B.線性回歸直線
不一定過樣本中心![]()
C.若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于![]()
D.若一組數(shù)據(jù)
,
,
,
的平均數(shù)是
,則該組數(shù)據(jù)的方差也是![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一年之計在于春,一日之計在于晨,春天是播種的季節(jié),是希望的開端.某種植戶對一塊地的
個坑進行播種,每個坑播3粒種子,每粒種子發(fā)芽的概率均為
,且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立.對每一個坑而言,如果至少有兩粒種子發(fā)芽,則不需要進行補播種,否則要補播種.
(1)當
取何值時,有3個坑要補播種的概率最大?最大概率為多少?
(2)當
時,用
表示要補播種的坑的個數(shù),求
的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的左、右焦點分別為
,
,橢圓
的長軸長與焦距之比為
,過
的直線
與
交于
,
兩點.
(1)當
的斜率為
時,求
的面積;
(2)當線段
的垂直平分線在
軸上的截距最小時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件,根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間(
)之外,則認為該零件屬“不合格”的零件,其中
,分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差,計算可得:
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
![]()
(1)若一個零件的尺寸是
,試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件;
(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件,標上記號,并從這6個零件中再抽取2個,求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過
的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】南北朝時期杰出的數(shù)學家祖沖之的兒子祖暅在數(shù)學上也有很多創(chuàng)造,其最著名的成就是祖暅原理:夾在兩個平行平面之間的幾何體,被平行于這兩個平面的任意平面所截,如果截得的兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等,現(xiàn)有一個圓柱體和一個長方體,它們的底面面積相等,高也相等,若長方體的底面周長為
,圓柱體的體積為
,根據(jù)祖暅原理,可推斷圓柱體的高( )
A.有最小值
B.有最大值
C.有最小值
D.有最大值![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位,再把圖象上各點的橫坐標縮小到原來的一半,縱坐標不變,得到函數(shù)
的圖象,當
時,方程
恰有兩個不同的實根,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為中心,以坐標軸為對稱軸的橢圓C經(jīng)過點M(2,1),N(
,-
).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線,分別與橢圓C相交于異于M點的A,B兩點,求直線AB的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,|PQ|=|PA|成立,如圖.
![]()
(1)求a,b間的關(guān)系;
(2)求|PQ|的最小值.
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