Question

已知a，b為非零實數，且a＜b，則下列命題一定成立的是（ ）
A．a²＜b²
B．
C．a³b²＜a²b³
D．ac²＜bc²

Answer 1

【答案】分析：給實數a，b 取2個值，代入各個選項進行驗證，A、B、D都不成立．即可得出答案．
解答：解：對于A，若a=-3，b=2，則不等式a²＜b²不成立； 
對于B，若a=1，b=2，則不等式不成立；
對于C，a³b²-a²b³=a²b²（a-b）＜0，不等式成立；
對于D，若c=0，則不等式ac²＜bc²不成立．
故選C．
點評：通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．