Question

7．（1）（$\frac{2}{3}$）^-2+（1-$\sqrt{2}$）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）log₃4-log₃32+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{9}{4}+1-{[{（\frac{3}{2}）^3}]^{\frac{2}{3}}}$=$\frac{9}{4}+1-\frac{9}{4}$=1…（5分）

（2）原式=$2{log_3}2-{log_3}{2^5}+{log_3}{2^3}-{5^{{{log}_5}3}}$=2log₃2-5log₃2+3log₃2-3=-3…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算律．