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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是正三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，則此幾何體的表面積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，分別求其各面的面積，求和．
解答： 解：由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，
底面為邊長為2的正方形，
則底面面積為2×2=4；
側(cè)面面積為：
1
2
×2×2×sin60°+2×
1
2
×2×2+
1
2
×2×
(2sin60°)2+22

=
3
+4+
7
，
故其表面積為8+
7
+
3
．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜
1
3
，則f（x）＜
x
3
+
2
3
的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|＜-1}
C、{x|x＜-1或x＞1}
D、{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀；
（2）求曲線E關(guān)于直線l：x+y-m=0對稱的曲線E′的方程；
（3）是否存在實數(shù)m，使直線l：x+y-m=0與曲線E′交于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l不平行于平面α，且l?α，則（　　）
A、α內(nèi)的所有直線與l異面
B、α內(nèi)不存在與l平行的直線
C、α內(nèi)存在唯一的直線與l平行
D、α內(nèi)的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平桌面α上放有4個半徑均為2的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）．在這4個球的上面放一個半徑為1的小球，它和下面的4個球恰好相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）•an+sin2
nπ
2
（n∈N*），則該數(shù)列{an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），P（3，4），將向量
OP
繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到向量
OQ
，則點Q的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
對于每項均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數(shù)列T2（B）．
又定義S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．
設(shè)A0是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數(shù)列A0為2，6，4，8，寫出數(shù)列A1，A2；
（Ⅱ）對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明S（T1（A））=S（A）；
（Ⅲ）證明：對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時，S（Ak+1）=S（Ak）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)乒乓球團(tuán)體比賽的規(guī)則如下：進(jìn)行5場比賽，除第三場為雙打外，其余各場為單打，參賽的每個隊選出3名運動員參加比賽，每個隊員打兩場，且第1、2場與第4、5場不能是某個運動員連續(xù)比賽．某隊有4名乒乓球運動員，其中A不適合雙打，則該隊教練安排運動員參加比賽的方法共有
 
種．

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同步練習(xí)冊答案