設(shè)數(shù)列
，
，
…，，…的前n項的為S
n，則S
n等于（ ）
解答：解：∵
=
-，∴Sn=（
-1）+（
-）+…+（
-）=
-1故選C．
點評：本題考查裂項法數(shù)列求和，將通項裂成差式形式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=pn+q（n∈N
*，P＞0）．?dāng)?shù)列{b
n}定義如下：對于正整數(shù)m，b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
p=，q=-，求b
3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{b
m}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m=3m+2（m∈N
*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=(x∈R)．
（Ⅰ）證明
f(x)+f(1-x)=；
（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}的通項公式為
an=f()(m∈N*，n=1，2，…，m)，求數(shù)列{a
n}的前m項和S
m；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足：
b1=，bn+1=+bn，設(shè)
Tn=++…+，若（Ⅱ）中的S
m滿足對任意不小于2的正整數(shù)n，S
m＜T
n恒成立，試求m的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}是等比數(shù)列，公比q＞1，前n項和為
Sn，且=，a4=4，
數(shù)列{bn}滿足：bn=．
（1）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
nb
n+1}的前n項和為T
n，求證
≤Tn＜(n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正項數(shù)列{a
n}滿足：a
1=3，（2n-1）a
n+2=（2n+1）a
n-1+8n
2（n＞1，n∈N
*），設(shè)
bn=，數(shù)列{b
n}的前n項的和S
n，則S
n的取值范圍為（ ）
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