如圖，對大于等于
的自然數(shù)
的
次冪進行如下方式的“分裂”，如
的“分裂”中最大的
數(shù)是
，
的“分裂”中最大的數(shù)是
，那么
的“分裂”中最大的數(shù)是 ．（寫出算式即可）
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知橢圓
：
，⊙
：
，點
是橢圓
的左頂點，直線
與⊙
相切于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若⊙的切線
與橢圓
交于
兩點，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是等差數(shù)列
的前
項和，若
，則
（ ）
A．1008 B．1009 C．2016 D．2017
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆重慶一中高三下學期高考適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的中心為坐標原點，右焦點為
，
、
分別是橢圓
的左、右頂點，
是橢圓
上異于
、
的動點，且
面積最大值為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在一定點
（
），使得過定點
的直線
與曲線
相交于
、
兩點，且
為定值？若存在，求出定點和定值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆重慶一中高三下學期高考適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為
，點
，過點
且斜率為
的直線與
交于
，
兩點，若
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆重慶一中高三下學期高考適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
復數(shù)
（其中
為虛數(shù)單位），則下列說法中正確的是（ ）
A．在復平面內復數(shù)
對應的點在第一象限
B．復數(shù)
的共軛復數(shù)
C．若復數(shù)
（
）為純虛數(shù)，則
D．復數(shù)
的模
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科目：高中數(shù)學 來源：2016年山西省高考沖刺壓軸卷三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
與圓
相交于點
，點
是坐標原點，若
是正三角形，則實數(shù)
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州省招生模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在某次考試中，全部考生參加了“科目一”和“科目二”兩個科目的考試，每科成績分為
五個等級.某考場考生的兩顆考試成績數(shù)據統(tǒng)計如圖所示，其中“科目一”成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017071006031590812147/SYS201707100603239543576819_ST/SYS201707100603239543576819_ST.002.png">的考生恰有4人.
（1）分別求該考場的考生中“科目一”和“科目二”成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017071006031590812147/SYS201707100603239543576819_ST/SYS201707100603239543576819_ST.004.png">的考生人數(shù)；
（2）已知在該考場的考生中，恰有2人的兩科成績均為
，在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017071006031590812147/SYS201707100603239543576819_ST/SYS201707100603239543576819_ST.005.png">的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.
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是雙曲線
的焦點，
是過焦點
的弦，且
,那么
的值為 ．