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如圖7(1)，要在土地ABCDE上劃出一塊長方形地面（不改變方向），問如何設(shè)計(jì)才能使占地面積最大？并求出最大面積（單位：m）.

圖7

解：如圖7(2),建立直角坐標(biāo)系，在線段AB上任取一點(diǎn)P,分別向CD、DE作垂線，劃得一矩形土地.

∵AB方程為+=1,∴P(x,20)(0≤x≤30).

則S矩形=(100-x)［80-(20)］=(x-5)2+6 000+(0≤x≤30).

∴當(dāng)x=5，y=，即P（5，）時(shí)，(S矩形)max=(m2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）所示．在圖（2）中，
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當(dāng)AD多長時(shí)，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域；

（2）若sinθ+cosθ=，求此時(shí)管道的長度L；

（3）問：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？

并求出此時(shí)管道的長度.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖7所示，在邊長為12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得與AA1重合，構(gòu)成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1，請?jiān)趫D5中解決下列問題：

   （1）求證：；

   （2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM：MC=3：4，求證：BM//平面APQ。

   （3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。

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同步練習(xí)冊答案