Question

設(shè)，若恒成立，則k的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：令t=，恒成立，等價(jià)于t_min≥k恒成立，利用基本不等式求出最小值，即可求k的最大值．
解答：解：令t=
∵恒成立，
∴t_min≥k恒成立
t====2（2+）
∵
∴2m＞0，1-2m＞0
∴（當(dāng)且僅當(dāng)，即m=時(shí)取等號(hào)）
∴t≥8
∴k≤8
∴k的最大值為8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問(wèn)題，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)的最小值．