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如圖1-1-12,已知AD是△ABC的中線,E是AC上一點,AE= EC,BE交AD于F.

圖1-1-12

求證:AF=FD.

證明:過D作DG∥AC交BE于G.

又∵BD=DC,∴DG=CE.

∵AE=EC,∴DG=AE.

從而△AFE≌△DFG.

∴AF=DF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-12,已知△ABC的面積為 60 cm2,D為BC上一點,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的點,四邊形EFDC的面積等于△BCE的面積，求△ABE的面積.

圖1-4-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省大連市高二第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分)

如圖1所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求證：頂點A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分線上；

（2）求這個平行六面體的體積。

圖1                                     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-12,已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線.求證:CD·AC=BC·AD.

圖1-4-12

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圖1-4-12

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