Question

已知向量=a=，=b=（2cosβ，2sinβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
（1）若⊥（-），求β-α的值；
（2）當(dāng)•（-）取最小值時(shí)，求△OAB的面積S．

Answer 1

【答案】分析：（1）兩個(gè)向量垂直的充要條件是這兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，將 和 用坐標(biāo)表示，求其數(shù)量積，再倒用兩交差的余弦公式即可
（2）由由（1）知而，當(dāng)時(shí)，取最小值，從而△OAB的面積為 sin，求模代入即可．
解答：解：（1）由得
即
又∴∵∴…（6分）
（2）由（1）知∵∴
當(dāng)時(shí)，取最小值
此時(shí)…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和三角變換公式的應(yīng)用，解題時(shí)要耐心細(xì)致，認(rèn)真觀察．