Question

已知函數定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，則滿足條件的整數對（a，b）有     對．

Answer 1

【答案】分析：由函數的定義域，知-2≤x≤2，由a=-2，0≤b≤2滿足條件，-2≤a≤0，b=2 滿足條件，知滿足條件的整數對（a，b）有5對．
解答：解：t=-|x|+3，值域是[-1，0]，
∵1≤t≤3，∴1≤-|x|+3≤3，
-2≤-|x|≤0，-2≤x≤2，
a=-2，0≤b≤2滿足條件，
-2≤a≤0，b=2 滿足條件，
（-2，0）（-2，1）（-2，2）
（-1，2）（0，2）
一共有5對．
故答案為：5．
點評：本題考查對數函數的定義域和應用，解題時要注意對數函數定義域的限制．