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7．不等式$\frac{3x+1}{2x-1}＜2$的解集是{x|x＞3或x＜$\frac{1}{2}$}．

分析 首先將分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后解之．

解答 解：原不等式移項(xiàng)整理得$\frac{-x+3}{2x-1}＜0$，即（2x-1）（x-3）＞0，
解得x＞3或者x＜$\frac{1}{2}$，所以不等式的解集為{x|x＞3或x＜$\frac{1}{2}$}；
故答案為：{x|x＞3或x＜$\frac{1}{2}$}；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法；關(guān)鍵是等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，
x-104
f（x）122
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（該圖象關(guān)于（2，0）中心對(duì)稱） 如圖所示．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為 0與4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）-a零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)；
④如果當(dāng)時(shí)x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；．
⑤函數(shù)f（x）的圖象在[2，4]是上凸的
其中一定正確命題的序號(hào)是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1，$\overrightarrow{AB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i，$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4-4i．
（Ⅰ）求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．推理一般分為合情推理和演繹推理
B．歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理
C．在數(shù)學(xué)中，證明命題的正確性既能用演繹推理又能用合情推理
D．演繹推理經(jīng)常使用的是由大前提、小前提得到結(jié)論的三段論推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．給出如下“三段論”的推理過程：
因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，…大前提
而y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是對(duì)數(shù)函數(shù)，…小前提
所以y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是增函數(shù)，…結(jié)論
則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．推理形式錯(cuò)誤B．大前提錯(cuò)誤
C．小前提錯(cuò)誤D．大前提和小前提都錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β　有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$代入③得　sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
（1）利用上述結(jié)論，試求sin15°+sin75°的值；
（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\overrightarrow{OA}={a_3}\overrightarrow{OB}+{a_{2016}}\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一條直線上，O為直線AB外一點(diǎn)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2018的值為（　�。�
A．$\frac{2017}{2}$B．2017C．$\frac{2018}{2}$D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．綜合應(yīng)用拋物線和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)制造反射式天文望遠(yuǎn)鏡．這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是，鏡筒可以很短而觀察天體運(yùn)動(dòng)又很清楚，例如，某天文儀器廠設(shè)計(jì)制造的一種反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖1（中心截口示意圖）所示，其中，一個(gè)反射鏡PO1Q弧所在的曲線為拋物線，另一個(gè)反射鏡MO2N弧所在的曲線為雙曲線的一個(gè)分支，已知F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中F2同時(shí)又是拋物線的焦點(diǎn)，O1也是雙曲線的左頂點(diǎn)．若在如圖2所示的坐標(biāo)系下，MO2N弧所在的曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，試根據(jù)圖示尺寸（單位：cm），寫出反射鏡PO1Q弧所在的拋物線方程為y2=920（x+88）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehat{y}$=6-6.5x，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量$\widehat{y}$平均（　�。�
A．增加6.5個(gè)單位B．增加6個(gè)單位C．減少6.5個(gè)單位D．減少6個(gè)單

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同步練習(xí)冊(cè)答案