Question

下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=和g（x）=x+1
B．f（x）=和g（x）=
C．f（x）=x和g（x）=（）²
D．f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，且它們的對(duì)應(yīng)法則也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．由此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別加以判斷，比較其中兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，不難得到正確答案．
解答：解：對(duì)于A，由于f（x）=的定義域是{x|x≠0}，而g（x）=x+1的定義域是R，
所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）==|x|，而g（x）=，兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)法則不同，故不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=x的定義域是R，而g（x）=（）²的定義域是[0，+∞），
所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1的定義域都是R，且對(duì)應(yīng)法則相同
所以它們是同一個(gè)函數(shù)
故答案為：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出幾組函數(shù)，要我們找到同一函數(shù)的一組，著重考查了函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則等函數(shù)的基本概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．