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已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos(α-β)的值.

解：sinα+sinβ=①，①式平方得sin2α+2sinαsinβ+sin2β=；

cosα+cosβ=②，②式平方得cos2α+2cosαcosβ+cos2β=.

以上兩式相加，得2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1，

即2+2cos(α-β)=1，得到cos(α-β)=.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　　）

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