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方程log2x=2log2（x-2）的解是    ．
【答案】分析：據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求出定義域，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化成log2x=log2（x-2）2，解二次方程即可．
解答：解：由題得得x＞2．
又log2x=2log2（x-2）=log2（x-2）2=
∴x=（x-2）2
解得x=4或x=1．
又x＞2
所以x=4
∴方程的解為x=4
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、二次方程的解法，解題過(guò)程中要注意對(duì)數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、方程log2x=2-x的根有
1
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x+x=0的實(shí)根為a，方程log2x+x=0的實(shí)根為b方程log2x-
1
x
=0的實(shí)根為C，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|log2x|+x-2=0解的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程 log2x=4的解為：
x=16
x=16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β分別是關(guān)于x的方程log2x+x-4=0和2x+x-4=0的根，則α+β=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案