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已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為______．
設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），
∵動(dòng)點(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，
∴
(x-4)2+y2
=2×|x-1|，
整理，得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為3x2-y2=12．
故答案為：3x2-y2=12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
3x2-y2=12
3x2-y2=12
．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A(0，2)的距離減去它到x軸的距離的差是2；求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；討論當(dāng)A和B滿足什么關(guān)系時(shí)，直線A(x－4)＋B(y－2)＝0且不全為零)與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)．

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(2007江西師大附中模擬)給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

①向量a、b，滿足，則a與b的夾角為銳角；

②存在四個(gè)面都是直角三角形的四面體；

③已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A(1，2)的距離等于它到直線x＋y－3=0的距離，則M點(diǎn)的軌跡為拋物線；

④已知數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為．

A．l

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為(　　).

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