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f（x）=-cos2x-4tsincos+4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）。
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）討論g（t）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值。
解：（1）
=sin2x-1-2tsinx+4t3+t2-3t+4


由于，，故當(dāng)時(shí)，達(dá)到其最小值g（t），
即。
（2）我們有
列表如下：

由此可見，g（t）在區(qū)間和單調(diào)增加，
在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（
x
2
-
π
12
），g（x）=sin2x．設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，則g（x0）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f（x）=cos2（ωx+φ）（ω，φ為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）），那么ω的值為（　　）
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A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“f（x）=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期為4π”是“ω=
1
4
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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