Question

2．若a，b∈N，且a+b≤6，復(fù)數(shù)a+bi共有28個(gè)．

Answer 1

分析 由題意列舉每種情況下復(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，相加可得．

解答 解：∵a，b∈N，且a+b≤6，
∴當(dāng)a=0時(shí)，b=0，1，2，3，4，5，6，此時(shí)復(fù)數(shù)共7個(gè)；
當(dāng)a=1時(shí)，b=0，1，2，3，4，5，此時(shí)復(fù)數(shù)共6個(gè)；
當(dāng)a=2時(shí)，b=0，1，2，3，4，此時(shí)復(fù)數(shù)共5個(gè)；
當(dāng)a=3時(shí)，b=0，1，2，3，此時(shí)復(fù)數(shù)共4個(gè)；
當(dāng)a=4時(shí)，b=0，1，2，此時(shí)復(fù)數(shù)共3個(gè)；
當(dāng)a=5時(shí)，b=0，1，此時(shí)復(fù)數(shù)共2個(gè)；
當(dāng)a=6時(shí)，b=0，此時(shí)復(fù)數(shù)共1個(gè)；
∴復(fù)數(shù)a+bi共7+6+5+4+3+2+1=28個(gè)
故答案為：28．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，由規(guī)律列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．