Question

13．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虛部是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． -$\frac{1}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$i

Answer 1

分析 首先進行復數(shù)的乘法運算，得到復數(shù)的代數(shù)形式的標準形式，即可得到復數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虛部．

解答 解：z=$\frac{1+2i}{3-4i}$=$\frac{（1+2i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{-5+10i}{25}$=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2i}{5}$，
故復數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虛部是$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘法運算和復數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是正確運算出結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．