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20．△ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，則cosC=-$\frac{1}{4}$．

分析 由正弦定理可得6a=4b=3c，進(jìn)而可用a表示b，c，代入余弦定理化簡可得．

解答 解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得6a=4b=3c
∴b=$\frac{3a}{2}$，c=2a，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{9{a}^{2}}{4}+{a}^{2}-4{a}^{2}}{2×a×\frac{3a}{2}}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查正余弦定理的應(yīng)用，用a表示b，c是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求a+c的值；
（2）已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y≥0}\\{3x+y-5≤0}\end{array}\right.$ 求2x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線y=$\sqrt{3}$x+1的傾斜角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分圖象如下，但順序被打亂了，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號排列正確的一組是（　　）
A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=2，則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．有這樣一段演繹推理：“有些整數(shù)是自然數(shù)，-2是整數(shù)，則-2是自然數(shù)”，這個結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知i是虛數(shù)單位，則i2015=-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-6x+5}$-a（x-1）．
（1）若對任意的x∈（1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x∈（1，+∞），有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）分析（1）（2）中a的取值范圍的關(guān)系，并說明其原因．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍為（-∞，$-\frac{2}{3}$]．

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同步練習(xí)冊答案