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如圖，若G，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則
OE
+
OF
+
OG
=（　�。�
A．
EO
B．
FO
C．
GO
D．
0
精英家教網(wǎng)

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證明：連接DE、EF、FD，如圖，
∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四邊形ADEF為平行四邊形，
由向量加法的平行四邊形法則，得
ED
+
EF
=
EA
①，
同理在平行四邊形BEFD中，
FD
+
FE
=
FB
②，
在平行四邊形CFDE在中，
DF
+
DE
=
DC
③，將①②③相加，得
(
EA
+
FB
+
DC
=
ED
+
EF
+
FD
+
FE
+
DE
+
DF

=(
EF
+
FE
)+(
ED
+
DE
)+(
FD
+
DF
)
=
0

故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若G，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則
OE
+
OF
+
OG
=（　�。�
A、
EO
B、
FO
C、
GO
D、
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（    ）

A．             B．             C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省宜賓市高一第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則

（     ）

            （B）            （C）               （D） 0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省河源市龍川一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若G，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市高一（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

如圖，若G，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案