Question

在一袋中裝有2只紅球和8只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球?yàn)橹梗�求取球次�?shù)X的分布列。

Answer 1

解：X的所有可能取值為1，2，…，i，…，  
令A(yù)_i表示第i次取得紅球，則由于各次取球相互獨(dú)立，且取到紅球的概率為p=0.2 ，
于是得P（X=1）=P（A₁）=0.2，
P（X=2）==0.8×0.2=0.16，
……
P（X=i）=
=（1-p）（1-p）…（1-p）p
=0.8×0.8×…×0.8×0.2
=0.2×0.8^i-1，   
所以其分布列為
。