Question

請寫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值時的自變量的取值，并畫出函數(shù)圖象．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)y=1-sinx的最值以及取最值時的自變量的取值，并用五點法畫出函數(shù)圖象．

解答： 解：對于函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]，
當(dāng)x=

π

2

時，sinx取得最大，1，函數(shù)y取得最小值為1；
當(dāng)x=

3π

2

時，sinx取得最小值-1，函數(shù)y取得最大值為2．
函數(shù)的圖象如圖：

x	0	π 2	π	3π 2	2π
sinx	0	1	0	-1	0
y=1-sinx	1	0	1	2	1

作圖：

點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，用五點法作正弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．