Question

15．有以下四個(gè)命題
p₁：?x₀∈（-∞，0），4${\;}^{{x}_{0}}$＜5${\;}^{{x}_{0}}$，
p₂：在銳角三角形ABC中，若tanA＞tanB，則A＞B；
p₃：?x∈R，cosx₀≥1；
p₄：?x∈R，x²-x+1＞0
其中假命題是（　�。�

• A． p₁
• B． p₂
• C． p₃
• D． p₄

Answer 1

分析 根據(jù)全稱命題和特稱命題的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：p₁：當(dāng)x₀∈（-∞，0），冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{x}_{0}}$在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴4${\;}^{{x}_{0}}$＞5${\;}^{{x}_{0}}$，錯(cuò)誤．命題為假命題
p₂：在銳角三角形ABC中，函數(shù)y=tanx為增函數(shù)，若tanA＞tanB，則A＞B；正確，命題為真命題．
p₃：?x=2kπ，k∈Z，有cosx₀≥1成立；正確，命題為真命題．
p₄：?x∈R，x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0，正確，命題為真命題．
故p₁是假命題，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)全稱命題和特稱命題的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．