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經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中，前40天，其價格直線上升，(價格是一次函數(shù))，而后60天，其價格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：

(1)

寫出價格f(x)關(guān)于時間x的函數(shù)表達式(x表示投入市場的第x天)；

(2)

若銷售量g(x)與時間x的函數(shù)關(guān)系是(1≤x≤100，x∈N)，求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

答案：
解析：

(1)

用待定系數(shù)法不難得到

(2)

設(shè)日銷售額為S千元，當1≤x＜40時，

……………………(7分)

∴x＝40時，Smax＝736(千元)．……………………(9分)

綜上分析，日銷售額最高是在第10天或第11天，最高值為808.5千元．……………………(10分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中，前20天其價格直線上升，后10天價格呈直線下降趨勢．現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：
（1）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)表達式（x表示投放市場的第x天）
（2）若銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高？
時間 第4天 第12天 第20天 第28天
價格（千元） 34 42 50 34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中，前40天，其價格直線上升，（價格是一次函數(shù)），而后60天，其價格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：
時間 第4天 第32天 第60天 第90天
價格/千元 23 30 22 7
（1）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)表達式（x表示投入市場的第x天）；
（2）若銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-
1
3
x+
109
3
（1≤x≤100，x∈N），求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的40天中，前20天，其價格直線上升，（價格是一次函數(shù)），而后20天，其價格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：
時間 第4天 第10天 第26天 第30天
價格/千元 13 16 15 11
（1）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)表達式（x表示投入市場的第x天）；
（2）若銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-
1
3
x+
43
3
（1≤x≤40，x∈N），求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中，前20天其價格直線上升，后10天價格呈直線下降趨勢．現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：
（1）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)表達式（x表示投放市場的第x天）
（2）若銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高？
時間第4天第12天第20天第28天
價格（千元）34425034

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高一（上）期中數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中，前20天其價格直線上升，后10天價格呈直線下降趨勢．現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：
（1）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)表達式（x表示投放市場的第x天）
（2）若銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系式為：g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高？
時間第4天第12天第20天第28天
價格（千元）34425034

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