Question

4．在某次電影展映活動中，展映的影片類型有科幻片和文藝片兩種，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示．100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，60名女性觀眾中選擇文藝片的有40名．
（1）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表：

	科幻片	文藝片	合計
男	60	40	100
女	20	40	60
合計	80	80	160

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為“觀影類型與性別有關(guān)”？
隨機(jī)變量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）直接利用條件列表即可．
（2）利用隨機(jī)變量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，求出k²，判斷即可．

解答 解：（1）由題可得

	科幻片	文藝片	合計
男	60	40	100
女	20	40	60
合計	80	80	160

（2）由題可得
${K^2}=\frac{{160×{{（60×40-40×20）}^2}}}{80×80×100×60}≈10.667＞6.635$
∴有99%的把握認(rèn)為“觀影類型與性別有關(guān)”

點評 本題考查2×2列聯(lián)表的填法，對立檢驗的運(yùn)用，考查計算能力．