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甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數，當時，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是_________．

 

【答案】

【解析】有題意可得：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數a1，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可以得到一個新的實數a2，對實數a2仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數a3，當a3＞a1，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為
3
4
，則a1的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，12]
B、[24，+∞）
C、（12，24）
D、（-∞，12]∪[24，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數a1，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數a2．對a2仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數a3．當a3＞a1時，甲獲勝，否則乙獲勝．若甲獲勝的概率為
34
，求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數a1，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數a2，對a2仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數a3，當a3＞a1時，甲獲勝，否則乙獲勝．若甲獲勝的概率為
34
，則a1的取值范圍是
（-∞，12]∪[24，+∞）
（-∞，12]∪[24，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中學高一（上）數學試卷（必修3）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數a1，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可以得到一個新的實數a2，對實數a2仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數a3，當a3＞a1，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為，則a1的取值范圍是（ ）
A．（-∞，12]
B．[24，+∞）
C．（12，24）
D．（-∞，12]∪[24，+∞）

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