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設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1},集合B={(x,y)|x+3y=3},則滿足C?(A∩B)的集合C的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、4
分析:根據(jù)條件求出集合A∩B即可求出滿足條件C的個(gè)數(shù).
解答:解:∵A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x+3y=3},
∴A∩B={(x,y)|x+y=1}∩{(x,y)|x+3y=3}={(x,y)|
x+y=1
x+3y=3
}={(x,y)|
x=0
y=1
}={(0,1)}.
則集合A∩B含有1個(gè)元素.
∴滿足C⊆(A∩B)的集合C=∅或{(0,1)}.共有2個(gè).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用,根據(jù)集合的基本運(yùn)算求出A∩B是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),則在映射f下B中的元素(1,1)對(duì)應(yīng)的A中元素為(  )
A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
1
5
)
D、(
1
2
,
1
2
)

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3
5
,
1
5
3
5
1
5

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設(shè)集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+y,x-y)在映射下,B中的元素為(4,2)對(duì)應(yīng)的A中元素為(  )

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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設(shè)集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),則在映射f下B中的元素(1,1)對(duì)應(yīng)的A中元素為( )
A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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