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已知數(shù)列滿足，則（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）當(dāng)時(shí)，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

 

【答案】

（1）

（2）證得，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，則數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列

（2）當(dāng)時(shí)，

數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列

考點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式，等比數(shù)列的概念。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題兩道小題，均是首先明確k的取值，使數(shù)列的特征得以發(fā)現(xiàn)。數(shù)列的求和立足于“公式法”，應(yīng)當(dāng)注意到“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”，均是高考考查的重要求和方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和sn滿足sn
sn-1
-sn-1
sn
=2
snsn-1
(n≥2，n∈N*)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=0，對(duì)任意正整數(shù)n，m（n＞m）滿足
a
2
n
-
a
2
m
=an-man+m，則a119=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．若，（，），記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的上漸近值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列滿足，則等于（     ）

A.          B.          C. 1            D. 2

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同步練習(xí)冊(cè)答案