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lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=（　�。�
A、
1
2
B、0
C、-
1
2
D、不存在
分析：把原式進(jìn)行分母有理化，得：
lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=
lim
x→1
(
x+3
-2)(
x+3
+2)(
x
+1)
(
x
-1)(
x
+1)(
x+3
+2)
，消除零因子簡(jiǎn)化為
lim
x→1
(x-1)(
x
+1)
(x-1)(
x+3
+2)
，由此可求出
lim
x→1
x+3
-2
x
-1
的值．
解答：解：
lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=
lim
x→1
(
x+3
-2)(
x+3
+2)(
x
+1)
(
x
-1)(
x
+1)(
x+3
+2)

=
lim
x→1
(x-1)(
x
+1)
(x-1)(
x+3
+2)

=
1
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查池函數(shù)的極限，解題時(shí)要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→3-
1
x+2
1
x-3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面四個(gè)式子：
①
lim
x→2
x2-4
x-2

②
lim
x→∞
4x2+3
6x2-5

③
lim
x→+∞
(
x2+2
-
x2-2
)
④
lim
x→2
3x-1
-1
x-1
-1
；
其中極限等于
2
3
的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西 題型：單選題

lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=（　�。�
A．
1
2
B．0C．-
1
2
D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案