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一個圓柱的側面展開圖是一個矩形，矩形的長：寬=2：1，這個圓柱的表面積與側面積的比是（　�。�
A、
1+4π
4π
B、
1+4π
4π
或
1+π
π
C、
1+π
π
D、
1+4π
2π
或
1+π
π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據圓柱的側面展開圖是一個矩形，矩形的長：寬=2：1，得到圓柱的高和底面半徑之間的關系，然后求出圓柱的表面積和側面積即可得到結論．
解答：解：設圓柱的底面半徑為r，圓柱的高為h，
∵矩形的長：寬=2：1，
∴寬為h時，圓柱的底面半徑為r=
h
π

∴圓柱的側面積為2πrh=2h2，
圓柱的兩個底面積為2πr2，∴圓柱的表面積為2πr2+2πrh=
2h2
π
+2h2，
∴圓柱的表面積與側面積的比為：
1+π
π
，
同理可得寬為2h時，圓柱的表面積與側面積的比為：
1+4π
4π

故選：B．
點評：本題主要考查圓柱的側面積和表面積公式的計算，利用圓柱的側面展開圖是一個矩形，矩形的長：寬=2：1，得到高和半徑之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O為△ABC的外接圓，半徑為2，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜三棱柱直截面（與側棱垂直且與側棱都相交的截面）的周長為8，棱柱的高為4，側棱與底面成60°角，則斜三棱柱的側面積為（　�。�
A、32
B、16
C、16
3
D、
64
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中點，則圖中直角三角形的個數(shù)是（　�。�
A、5B、8C、10D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2+4mx-2y+5m=0（m∈R）表示圓方程，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓錐的軸截面是正三角形（此圓錐也稱等邊圓錐），則此圓錐的側面積與全面積的比是 （　　）
A、1：2
B、2：3
C、1：
3
D、2：
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類動物，其中蛇、
 
屬于爬行動物；狼、狗屬于
 
；鷹、
 
屬于飛行動物，請你把下列結構圖補充完整．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示，該四棱錐表面積和體積分別是（　�。�
A、4
5
，8
B、4
5
，
8
3
C、4（
5
+1），
8
3
D、8，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是（　�。�
A、12π cm3
B、36πcm3
C、64
6
πcm3
D、108πcm3

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