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已知sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，α、β均為銳角，則sinβ等于
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：sinβ=sin[（β-α）+α]=sin（β-α）cosα+cos（β-α）sinα，由此能求出結果．
解答： 解：∵sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，α、β均為銳角，
∴cosα=
1-
1
5
=
2
5
5
，sin（β-α）=
10
10
，
cos（β-α）=
1-
1
10
=
3
10
10
，
∴sinβ=sin[（β-α）+α]=sin（β-α）cosα+cos（β-α）sinα
=
10
10
×
2
5
5
+
3
10
10
×
5
5
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查角的正弦函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩角和與差的正弦函數(shù)公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，且滿足以下條件：
①?x∈R，|sinx|＞a有解；
②?x∈[
π
4
，
3π
4
]，sin2x+asinx-1≥0；
求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論實數(shù)m取何值，直線（m+2）x-2y+2m-4=0都經過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=10，a9=28，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
 
（寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某社區(qū)居民有無收看“中央電視臺2013年元旦聯(lián)歡晚會”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時與圓O2：（x-3）2+y2=100內切，則動圓圓心的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，定點A（-1，1），M是橢圓上的動點，則
1
2
|MA|+|MF|的最小值為
 
．

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