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（選做題）選修4－5：不等式選講

用數(shù)學(xué)歸納法證明： 

（1）略（2）略


解析:

證明．(1)　　 ……2分

(2) 假設(shè)n=k(k≥0)命題成立，即……4分

則……6分

則．即命題對(duì)于n=k+1也成立．      ……8分

由(1),(2)得命題對(duì)于一切自然數(shù)都成立．  ……10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)F.

⑴求證：DE是⊙O的切線；

⑵若 DE=3 , ⊙O的半徑為5，求BF的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（選修4—5：不等式選講）已知x,y,z均為實(shí)數(shù).

（1）若x+y+z=1,求證:++≤33；

（2）若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年5月山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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