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已知等差數(shù)列{bn}中，d=-3,b7=10，

（1）求b1.

（2）這個數(shù)列是遞增還是遞減?證明你的結論.

解：（1）∵數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，

∴通項bn=b1+(n-1)d.

由d=-3代入得bn=b1-3(n-1)，

∴b7=b1-3(7-1)=b1-18=10，

∴b1=28.

（2）根據題意和（1）得

bn=b1+(n-1)d=28-3(n-1)=-3n+31

這是關于n的一次函數(shù),一次項系數(shù)為負值.

∴數(shù)列{bn}單調遞減.

證明:bn+1-bn=-3(n+1)+31-［-3n+31］=-3＜0,

∴bn+1＜bn.

∴數(shù)列{bn}單調遞減.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果
SnS2n
為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{bn}的首項為1，公差不為零，若{bn}為“科比數(shù)列”，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}的各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2對任意n∈N*都成立，試推斷數(shù)列{cn}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{bn}中，bn=log2(an-1)，n∈N*，且已知a1=3，a3=9．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且T4=4，b5=6．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若正整數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt，…且b3，b5，bn1，bn2，…，bnt，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{nt}的通項公式（t是正整數(shù)）；
（3）給出命題：在公比不等于1的等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若am，am+2，am+1成等差數(shù)列，則Sm，Sm+2，Sm+1也成等差數(shù)列．試判斷此命題的真假，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽一中南區(qū)學校高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{bn}中，，且已知a1=3，a3=9．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“科比數(shù)列”．
（Ⅰ）已知等差數(shù)列{bn}的首項為1，公差不為零，若{bn}為“科比數(shù)列”，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}的各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2對任意n∈N*都成立，試推斷數(shù)列{cn}是否為“科比數(shù)列”？并說明理由．

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