Question

17．對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$
• B． |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
• C． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|
• D． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由向量的定義以及向量運(yùn)算的三角形法則依次分析選項(xiàng)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、向量不能比較大小，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B、由向量運(yùn)算的三角形法則，可得B正確；
對(duì)于C、$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cosθ，則必有|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D、由向量運(yùn)算的三角形法則，有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的定義，涉及向量的模的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解向量的定義．