Question

已知f（x）=|log_ax|，其中0＜a＜1，則f（2），f（

1

3

），f（

1

4

）由大到小排列為

f（

1

4

），f（

1

3

），f（2）

．

Answer 1

分析：作出函數f（x）=|log_ax|的函數的圖象，由于f（2）=f（

1

2

）結合函數f（x）=|log_ax|在（0，1）上單調性可判斷

解答：解：作出函數f（x）=|log_ax|的函數的圖象如圖所示
∵f(2)=|loga2|=|loga

1

2

|=f(

1

2

)
又由于

1

4

＜

1

3

＜

1

2

且函數f（x）=|log_ax|在（0，1）上單調遞減
∴f(

1

4

)＞f(

1

3

)＞f(

1

2

)即f(

1

4

)＞f(

1

3

)＞f(2)
故答案為：f(

1

4

)，f(

1

3

)，f（2）

點評：本題主要考查了利用對數函數的單調性比較對數值的大小，解答本題的關鍵是要根據對數函數的圖象及函數的圖象變換準確作出函數f（x）的圖象，體現(xiàn)了數形結合思想的應用