Question

已知向量

a

=（-1，2），

b

=（3，1），若向量

b

⊥( 

a

+m

b

)，則實(shí)數(shù)m的值為

1

10

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，求出兩個(gè)向量的差的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0列出方程，求出m的值．

解答：解：∵向量

a

=（-1，2），

b

=（3，1），
∴

a

+m

b

=(-1+3m，2+m)
∵

b

⊥(

a

+m

b

)
∴（-1+3m）×3+2+m=0
解得m=

1

10

．
故答案為

1

10

．

點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則、考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0．