Question

8．如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：
（1）f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)；
（2）x=-1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)；
（4）x=2是f（x）的極小值點；
以上說法正確的序號是（2），（3）．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，對選項逐一判斷即可．

解答 解：由函數(shù)的圖象可知：f′（-2）＜0，f′（-1）=0，f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)，（1）不正確；
x=-1時f′（1）=0，函數(shù)在（-3，-1）遞減，在（-1，2）遞增，x=-1是f（x）的極小值點；所以（2）正確；
f（x）在（-1，2）上f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，所以（3）正確；
函數(shù)在（-1，2）遞增，在（2，4）遞減，x=2是f（x）的極大值點，所以D不正確．
故答案為：（2），（3）

點評 本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖象的區(qū)別，函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，基本知識的考查．