Question

1．有關(guān)下列命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：若“x²=1則x≠1”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C． 命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題

Answer 1

分析 寫出命題的否命題判斷A；求解方程x²-5x-6=0判斷B；寫出特稱命題的否定判斷C；由sinx≠siny得x≠y判斷D．

解答 解：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：若“x²≠1則x≠1”，A錯(cuò)誤；
由x=-1，得x²-5x-6=0，由x²-5x-6=0，得x=-1或x=6．
∴“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，B錯(cuò)誤；
命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，C錯(cuò)誤；
命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了否命題、命題的否定，訓(xùn)練了充分必要條件的判定方法，是中檔題．