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函數的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列,要得到函數g(x)=Acosωx的圖象,只需將f(x)的圖象( )
A.向左平移個單位
B.向右平移個單位
C.向左平移個單位
D.向右平移個單位
【答案】分析:由題意可得,函數的周期為π,由此求得ω=2,由g(x)=Acosωx=sin[2(x+)+],根據y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律得出結論.
解答:解:由題意可得,函數的周期為π,故=π,∴ω=2.
要得到函數g(x)=Acosωx=sin[2(x+)+]的圖象,
只需將f(x)=的圖象向左平移個單位即可,
故選A.
點評:本題主要考查y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,y=Asin(ωx+∅)的周期性,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在平面直角坐標系xOy中,二次函數y=x2-(m+1)x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點,點A在x軸的負半軸,點B在x軸的正半軸,與y軸交于點C,且OB=3OA.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)設拋物線的頂點為D,過點A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點E.問:在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F,使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似,若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點G(x,1)在拋物線上,求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

二次函數y=-x2+4x+12的圖象與x軸交于A、B兩點.
(1)A、B之間的距離是多少?
(2)設C是AB弧上任一點,則△ABC的面積最大值是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象與x軸交于點(-1,0)和(2,0),且與y軸交于(0,-2),那么此函數的解析式是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,函數f(x)=k(x-1)(k>1)的圖象與x軸交于點A,它的反函數y=f-1(x)的圖象與y軸交于點B,并且這兩個函數的圖象交于點P.若四邊形OAPB的面積是3,則k=
3
2
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m為實數.
(1)求證:不論m取何實數,這個二次函數的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)設這個二次函數的圖象與x軸交于點A(x1,0)、B(x2,0),且x1、x2的倒數和為
23
,求這個二次函數的解析式.

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