Question

16．在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且AB=4，BD=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 14

Answer 1

分析 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，可得A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：如圖所示，
A（0，2$\sqrt{3}$），B（-2，0），D（-1，0）．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-2，-2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{AD}$=（-1，-2$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=2+12=14．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．