Question

圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小明將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（　�。�

• A、（m+n）²-（m-n）²=4mn
• B、（m+n）²-（m²+n²）=2mn
• C、（m-n）²+2mn=m²+n²
• D、（m+n）（m-n）=m²-n²

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可以根據(jù)兩個(gè)圖形變化前后的面積相等，得到本題結(jié)論．

解答： 解：如圖①，圖中陰影部分的面積可表示為：
S_陰=S_大正方形-S_小正方形
大正方形的面積為：（m+n）²，
小正方形的邊長(zhǎng)為：

m2+n2

，
∴小形的面積為：m²+n²，
∴S_陰=（m+n）²-（m²+n²）．
如圖②，圖中面積為4個(gè)直角三角形，
S=4×

1

2

mn=2mn．
∴（m+n）²-（m²+n²）=2mn，
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了構(gòu)造法研究相等關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．