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若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是   
【答案】分析:由題意可得B=60°,A+C=120°,由正弦定理結(jié)合題意可得 m==;由于鈍角三角形中,C大于90°
可得 0<A<30°,故 0<sinA<,0<sinC<1,從而得到 m>=2.
解答:解:設(shè)三內(nèi)角分別為 A,B,C,設(shè)C為鈍角,則 2B=A+C,∴B=60°,A+C=120°.
由正弦定理可得  ,
根據(jù)題意可得 m==.由于0<sinA<,0<sinC<1,∴m>=2,
故答案為m>2.
點評:本題考查正弦定理的應(yīng)用,大角對大邊,正弦函數(shù)的值域,判斷0<sinA<,0<sinC<1,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是( 。
A、(1,2)B、(2,+∞)C、[3,+∞)D、(3,+∞)

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(2012•松江區(qū)三模)若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是
m>2
m>2

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若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(    )

A(1,2)           B(2,+∞)           C.[3,+∞]        D.(3,+∞)

 

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若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(    )

A.(1,2)B.(2,+∞)C.[3,+∞)D.(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安福中學(xué)09-10高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(     )

A.(1,2)              B.(2,+∞)               C.[3,+∞)             D.(3,+∞)

 

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